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依据我国相关法律的规定，爷爷去世后，奶奶可以获得夫妻共同财产的一半，但对于属于爷爷的财产，是不能自由分配的，只能按继承法的规定继承。

《中华人民共和国婚姻法》
第十七条 【夫妻共有财产】夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：
(一)工资、奖金;
(二)生产、经营的收益;
(三)知识产权的收益;
(四)继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外;
(五)其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。
《中华人民共和国继承法》
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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